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19 décembre 2014 5 19 /12 /décembre /2014 21:37

Cet article fait référence aux onglets Accueil/Intérêts composés et Accueil/Croissance exponentielle du site http://topinvest95.free.fr/.

Qu’on se le dise, les performances de l’algorithme de John sont hors normes. L’algo ridiculise les meilleurs OPCVM de l’Observatoire de la Gestion Flexible de Quantalys.com et je ne parle même pas des indices boursiers. Si son géniteur pouvait nous confirmer sa robustesse, alors nous tenons une véritable poule aux œufs d’or J. Nous aurions donc des rendements annualisés (CAGR) de 20% à 30 % quelques soient les conditions de marché à venir.

Je suis persuadé que cela est tout à fait envisageable sur des « petits » portefeuilles et je me vois déjà rêvasser au palmier du site. Peut-être même certains d’entre nous envisagent-ils, les intérêts composés aidant, que cette croissance exponentielle leur permettra de faire partie des ultra-mégas riches… Sauf que théoriquement, sur le très (très !) long terme, il est impossible pour une stratégie de battre aussi effrontément le marché. Pourquoi cela ? Parce qu’il arrivera forcément un moment où les positions de cette stratégie finiront pas influencer le marché. De là à parler de mise en abyme, il n’y a qu’un pas que seul le Chat osera franchir…

Tonio: Les limites de la croissance exponentielle

Par définition, aucun backtest ne peut simuler l’impact des positions prises sur le marché car l’historique utilisé pour ces simulations est figé et n’inclut pas bien sûr les actions rétroactives des acteurs sur ce marché. Mais ne vous méprenez pas : je ne tire pas sur l’ambulance ! Je cherche simplement à montrer le défaut de la qualité de la croissance exponentielle pour laquelle le monde ne suffira pas ! C’est une autre façon de dire :

  • qu’un petit portefeuille est plus facile à manœuvrer qu’un gros portefeuille.
  • que si on pouvait enchainer les années à 40%+, ça se saurait !

Pour l’algo sur les OPCVM, il est aisé de comprendre que le montant d’une ligne (20 % du portefeuille) puisse tôt ou tard dépasser la capitalisation même du fonds investi. Donc l’algorithme est pris à défaut et tout part à vau-l’eau !

Pour l’algo sur les titres à vifs, prenons exemple sur le CAC 40 avec le tableau suivant qui montre l’évolution d’un portefeuille de 100 000 € pendant 45 ans selon plusieurs CAGR* :

Tonio: Les limites de la croissance exponentielle

Donc, en 1969, avec un rendement annualisé de 40 %, un portefeuille de 100 000 € vaudrait aujourd’hui 376 497 074 131 €, soit l’équivalent du tiers de la capitalisation totale du CAC40 !!! Vous pensez bien qu’à ce niveau-là, vous ne pouvez plus battre le marché car vous êtes le marché (ou presque). Notons l’effet exponentiel dans ce tableau. Entre 10 % et 25 % de CAGR, le portefeuille évolue peu. Puis tout s’emballe à partir de 30 % (surtout visible dans la dernière colonne). Par exemple, un écart de 1 % (entre 40 et 41 % de CAGR) vous propulse de plus de 12% dans la course au monopole du CAC40 !

Voici à présent une variante en faisant évoluer cette fois le nombre d’année d’investissement, avec un capital de départ de 100 000 € et un CAGR de 30%* :

Tonio: Les limites de la croissance exponentielle

Il vous faudra donc moins de 62 ans pour être le roi du pétrole du CAC 40. Là encore, l’effet exponentiel se fait sentir sur la deuxième moitié du tableau.

Pour être tout à fait complet, voyons comment se comporte le capital en fonction du capital initial* :

Tonio: Les limites de la croissance exponentielle

Ici, l’effet exponentiel ne rentre pas en compte : un capital initial doublé ne fait que doubler le capital final. Mais les hypothèses de base n’ont pas été prises au hasard : le CAGR de 30 % est celui affiché par l’algo et 45 ans d’investissement correspondent à la durée d’une vie active. Donc, si un jeune de 20 ans dispose d’un portefeuille de trading de 8 500 000 € (sic !), il pourra à l’âge de 65 ans prendre une retraite dorée (si tant est qu’il est travaillé !) en touchant les dividendes entiers du CAC40 !

Donc, la croissance exponentielle rend les très hauts rendements intenables sur la durée. Pour vous donner une idée de ce qui est vraiment faisable dans la vraie vie (par oppositions aux simulations sur papier), un rendement annualisé de 19 % sur 50 ans est l’exploit qu’a réussi Warren Buffet.

Je conclue sur une note positive quand même avec un exemple réaliste : un portefeuille de 10 000 € à 10%/an pendant 20 ans (finger in the nose pour l’algo J ) deviendra 67 000 €*. Pas de quoi fouetter un chat pour le CAC 40, mais amplement suffisant pour nous, humbles investisseurs !!!

* Démonstration purement mathématique, sans considération aucune des commissions, dividendes, taxes et autre impôt.

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Publié par Tonio
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Tonio 20/12/2014 13:16

Oui, il est connu que l'indiscipline est l'ennemi numéro un des systèmes de trading quantitatifs. L' autre gros avantage de votre algo (outre ses performances) est qu'il tient les positions assez longuement (pas d'arbitrage toutes les semaines sauf conditions de marchés particulières), donc pas trop dur à mettre en application.
Quant on voit les performances des OPCVM et autres lettres d'investissement (quand elles sont assez honnêtes pour publier leur historiques...), cela donne la tenacité de suivre l'algo !

Tonio 20/12/2014 20:32

1) Bien vu Bill, et il est vrai que cela ne change pas vraiment l'esprit du raisonnement et de la conclusion (puisqu'on parle de stratégie qui sur-performe notablement le marché).
2) J'avais oublié de publier ce lien, qui date un peu néanmoins (2010) : http://www.lefigaro.fr/societes/2010/03/05/04015-20100305ARTFIG00675-warren-buffett-rendement-de-20-par-an-depuis-1965-.php.
La performance annoncée par LeFigaro est de 20%, à mi-chemin entre mes 19% et vos 21 %. Balle au centre ;)

Bill 20/12/2014 20:19

Merci pour cet article Tonio. Deux petits commentaires:
1) La valeur du CAC va 'normalement' monter un peu sur 40 ans, même si cela ne change pas vraiment votre propos.
2) Berkshire (le véhicule de Buffet ces 50 dernières années) a en fait fait un peu mieux que 19%, plutôt de l'ordre de 21% en valeur de l'action et non plus en actif net par action). Par contre pre-Berkshire, Buffett avait fait beaucoup mieux avec de plus petits actifs.

John 20/12/2014 09:49

une véritable poule aux œufs d’or, dites vous ?
pour avoir les oeufs, vous devrez surveiller le site chaque WE, sans exception, appliquer les recommandations même si elles ne vous plaisent pas, rester investi tant que l'algo l'est, même si vos amis vendent, même si les experts vendent; vous devrez garder votre épargne en place même si vous avez envie de l'utiliser pour vous acheter une voiture, un logement.
Et ceci pas pendant un ou deux ans, ni dix ans, mais pendant vingt ans. C'est à ce prix que vous transformerez 10 000€ de départ en 380 000€ avec 20% de PV/an. Aurez vous la ténacité pour ce travail de fourmi pendant 20 ans ?
cordialement

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